在MIPS汇编中判断一个数是奇数还是偶数，可以使用位运算。通常情况下，可以通过数字的最低有效位（LSB）来判断一个数的奇偶性。

下面是一个示例程序，演示如何在MIPS汇编中判断一个数的奇偶性：

    .data
num:    .word 10    # 要判断的数

    .text
    .globl main

main:
    lw $t0, num     # 将要判断的数加载到$t0寄存器中

    # 判断奇偶性
    andi $t1, $t0, 1    # 将$t0寄存器与1进行按位与运算，结果存储在$t1寄存器中

    beqz $t1, even      # 如果$t1等于0，跳转到偶数分支
    j odd              # 否则，跳转到奇数分支

even:
    # 处理偶数情况
    li $v0, 4           # 使用系统调用功能号4（print_string）打印字符串
    la $a0, even_msg    # 保存偶数提示消息的地址
    syscall             # 执行打印字符串的系统调用
    j end              # 跳转到程序结束

odd:
    # 处理奇数情况
    li $v0, 4           # 使用系统调用功能号4（print_string）打印字符串
    la $a0, odd_msg     # 保存奇数提示消息的地址
    syscall             # 执行打印字符串的系统调用
    j end              # 跳转到程序结束

end:
    # 程序结束
    li $v0, 10          # 使用系统调用功能号10（exit）结束程序
    syscall             # 执行结束程序的系统调用

    .data
even_msg:   .asciiz "The number is even."
odd_msg:    .asciiz "The number is odd."

在这个示例程序中，我们首先定义了一个要判断的数num。然后，在main函数中，将num加载到$t0寄存器中。

接下来，使用位运算指令andi将�0寄存器与1进行按位与运算，结果存储在t0寄存器与1进行按位与运算，结果存储在t1寄存器中。如果�1等于0，则说明t1等于0，则说明t0是偶数，程序跳转到even标签处理偶数情况；否则，说明$t0是奇数，程序跳转到odd标签处理奇数情况。

在even和odd分支中，我们使用系统调用功能号4（$v0寄存器设置为4）来打印相应的提示消息。然后，程序跳转到end标签，执行程序结束的系统调用。

最后，使用系统调用功能号10来结束程序。